Bilgisayar Grafiklerinde Bézier Eğrileri Nelerdir?

Bézier eğrileri birçok şey yapabilir. Bir örnek olarak, şekiller çizmek ve desenler tasarlamak için bunları kullanabilirsiniz. Ayrıca, değişimin doğrusal bir temsili yerine matematiksel olarak kullanılabilirler, daha sonra bir ana kare veya değer ile diğeri arasında kademeli ve ustaca geçiş yaparlar.

Bu uygulamayı Adobe Animate gibi animasyon programlarında tanıyabilirsiniz, ancak Bézier eğrilerinin kullanımı sanat dünyasının çok ötesine geçer.

Bu basit açıklayıcıda, sayısal analizi bir kenara bırakacağız ve biraz da bir şey lehine çevireceğiz. Photoshop ve After gibi yaratıcı uygulamalarda Bézier eğrilerini kullanmak gibi kendi ihtiyaçlarımızla daha alakalı Etkileri. Onları bu kadar harika yapan ne?

Bézier Eğrisi Nedir?

Matematikte Bernstein polinomu adı verilen bir konsepte dayanan Bézier eğrileri, Pierre Bézier adlı bir Fransız mühendis tarafından icat edildi. Onun zamanından bu yana, Bézier eğrileri, A noktasından B noktasına mümkün olan en estetik şekilde ulaşmanın bir yolunu arayan tasarımcılar için tercih edilen çözüm haline geldi.

Bézier eğrileri, n + 1 cinsinden ifade edilen bir dizi kontrol noktası tarafından yönetilen bir algoritma yoluyla üretilir. Bu algoritma, özellikle ara uzayı alt bölümlere ayırmak, istenen dereceleme eğrisindeki her ilerleyen noktayı değerlendirmek ve farklılaştırmak için uygundur.

Bézier eğrileri, doğası gereği vektörlerdir; rasterleştirilmiş bitmap eğrilerinden farklı olarak, ölçeklenebilirler, yani siz onları büyütüp küçülttüğünüzde belirli özellikleri korurlar.

Bézier Eğrilerini Nerede Bulabilirsiniz?

Bézier eğrileri yalnızca Adobe paketinde (Premiere, Photoshop ve After Effects gibi yaratıcı uygulamalarda) yaygın olarak çalışmakla kalmaz, aynı zamanda bunları hemen hemen her tür yaratıcı uygulamada bulacaksınız.

Görsel medya oluşturma uygulamaları muhtemelen ilk akla gelenlerdir, ancak sesi de unutmayalım Bézier eğrilerinin varlıkları parametreye göre veya daha fazla değiştirmek için kullanılabileceği Pro Tools gibi mühendislik uygulamaları zaman.

Vahşi doğada birkaç yaygın Bézier eğrisi örneği:

• NS Photoshop'ta kalem aracı ve vektör tabanlı tasarım programları sevmek Adobe Illustrator (ve Adobe paketindeki ve başka herhangi bir yerdeki hemen hemen tüm diğer yaratıcı uygulamalar).
• kullanan herhangi bir uygulama Kolay Giriş / Kolay Çıkış ana kare eğrileri, gibi After Effects​​​​​​.
• Ne zaman uğraşsan NURBSgibi bir 3B animasyon veya modelleme uygulamasında B-splines olarak da bilinir. Maya veya blender, toplu halde Bézier eğrileriyle çalışıyorsunuz.
• CAD uygulamalarıveya tasarım için kullanılan diğer herhangi bir dijital araç, birçok şey için de Bézier eğrilerini kullanır.

Bézier eğrileri her yerde, her yerde gizleniyor. Bu şeyler yaptıklarını tam olarak nasıl yapıyor?

İlgili: Adobe Illustrator'da Desen Nasıl Oluşturulur veya Düzenlenir

Bézier Eğrileri Nasıl Çalışır?

Illustrator gibi bir uygulamada tuvalinizde yeni bir Bézier eğrisi vektörü oluştururken, genellikle programa çalışması için iki nokta vererek başlarsınız; ilk nokta ve ikincisi, aralarında eğri gerilmiş olarak.

İkinci dereceden bir Bézier eğrisi, yalnızca bu iki başlangıç ​​noktası kullanılarak oluşturulan herhangi bir Bézier eğrisidir—kübik Bézier eğrileri üçten oluşur vb. Şimdilik birincisine odaklanacağız; bahsettiğimiz yazılım türlerinden herhangi birinde yapabileceğiniz mümkün olan en basit Bézier eğrileri.

Genellikle uygulamaya, ikinci noktayı bırakmadan önce fareyi tutup eğriyi yerine sürükleyerek doğrusal bir vektör yerine bir Bézier eğrisi oluşturmasını söylersiniz; serbest bıraktıktan sonra, eğriyi oluşturan her nokta için iki enterpolasyon tutamacınız olacak, buna olgudan sonra yazdığınız ek noktalar da dahil.

Bézier eğrinizin nasıl görüneceğini belirleyen tüm şeyler nelerdir?

• Birbirlerine göre "rakımları" ve aralarındaki mesafe dahil olmak üzere iki noktanızın yerleşimi.
• Her noktada bulunan tutamaçların enterpolasyonu - bu tutamaçları eğriyi "yönlendirmek" ve yerine bükmek için kullanırsınız.
• Kontrol noktaları; Başlangıç ​​noktanızın hem konumunun hem de integral aralığının doğrusal bir yorumunun zirvesinde bulunan "hayali" noktalar ve bitiş noktanız (bu kısım pratik, yaratıcı anlamda Bézier eğrilerinden daha çok matematikle ilgilidir, ancak yine de çok gerçektir)

Bu kontrol noktaları neye benziyor?

Eğrinin her iki tarafının dış kenarına bakan, her iki uç noktadan birbirine doğru ateş eden iki düz çizgi hayal edin. Bu iki çizginin ortada kesiştiği nokta matematiksel olarak "kontrol noktası" olacaktır. ikinci dereceden Bézier eğrisi, enterpolasyon tutamaçlarının hiçbirinin mutlaka ona bağlanması gerçeğine rağmen direkt olarak.

İlgili: Adobe Illustrator'da Bir Görüntü Nasıl Vektörleştirilir

Önünüze bir eğri yerleştirdikten sonra, yörüngesini istediğiniz gibi değiştirmek için tutamaçlarınızı kullanabilirsiniz. Bézier eğrileri tanım gereği sınırlıdır, bu nedenle sonlu bir alandaki herhangi iki noktayı zarif ve mükemmel bir denge içinde birleştirmek için kullanılabilirler.

Bézier eğrisi oluşturma eylemi basit ve sezgiseldir; Bu tür bir aracın şu anda sahip olduğu yaygınlığa nasıl ulaştığını görmek çok kolay.

Bézier eğrileri, kendi özgün tasarımlarınızı oluşturmak veya mevcut şekiller, resimler ve kompozisyonlar üzerinde izlemek için kullanılabilir. Genellikle vektör tabanlı 2D animasyonda, örneğin temizleme sürecinin bir parçası olarak belirgin bir şekilde kullanılırlar.

Dünya sanatçıları kesinlikle bu kavramı benimsemiş ve onunla uğraşmış olsa da, onun matematiksel kökler, onu bir dizi başka meslek ve disiplinde olağanüstü yararlı kılar, ilave olarak.

Sanat ve tasarımın yanı sıra Bézier eğrileri için birkaç diğer uygulama şunları içerir:

• Süper otoyolların tasarımında olduğu gibi mimari ve inşaat.
• Endüstriyel Tasarımoyuncak, mobilya ve otomobil tasarımı dahil.
• Robotik—Bézier eğrileri bilgisayar destekli hareket ve alan haritalamada yardımcı olabilir.
• Gerçek şeyin birçok 2B kesitinden dijital bir nesnenin oluşturulduğu biyomedikal bağlamda 3B tarama (özellikle bir örnek vermek gerekirse, BT taramaları gibi şeyler).

Bu, Bézier eğrilerinin entelektüel kapasitedeki değeri hakkında hiçbir şey söylemez. insanlığın matematik ve genel olarak gerçekliğin gerçek doğası hakkında bildiklerinin geri kalanı arasında algı. Sert şeyler ve bazen kesinlikle ürkütücü.

İlgili: İllüstratör vs Photoshop: Fark Nedir?

Matematik Eğlencelidir: Bézier Eğrileriyle Yaşayın

Artık Bézier eğrilerinin nasıl çalıştığı hakkında biraz daha bilgi sahibi olduğunuza göre, sizi bu eğrileri alıp uygulamaya davet ediyoruz. Bir sonraki projeniz sizi nereye götürürse götürsün, Béziers, hem kelimenin tam anlamıyla hem de mecazi olarak, buradan oraya sorunsuz ve sürekli bir ilerlemeyi garanti eder.

Adobe Illustrator'da Desen Nasıl Yapılır?

Tasarımınıza bir desen eklemek mi istiyorsunuz? Adobe Illustrator'da kolayca desen oluşturmayı öğrenin.

Sonrakini Oku

Yazar hakkında